题目内容
已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|，
（Ⅰ）试求f（x）的值域；
（Ⅱ）设
（a＞0），若对
s∈（0，+∞），
t∈（-∞，+∞）恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围。
（Ⅰ）试求f（x）的值域；
（Ⅱ）设
（a＞0），若对s∈（0，+∞），t∈（-∞，+∞）恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围。解：（Ⅰ）∵f（x）=
，
∴f（x）∈[-3，3]；
（Ⅱ）若x＞0，则
，
即当ax2=3时，
，
又由（Ⅰ）知，f（x）max=3，
若对
，恒有g（s）≥f（t）成立，
即g（x）min≥f（x）max，
∴
，
∴a≥3，即a的取值范围是[3，+∞）。
， ∴f（x）∈[-3，3]；
（Ⅱ）若x＞0，则
，即当ax2=3时，
，又由（Ⅰ）知，f（x）max=3，
若对
，恒有g（s）≥f（t）成立，即g（x）min≥f（x）max，
∴
，∴a≥3，即a的取值范围是[3，+∞）。
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|