Question

写出下列命题的否定：

(1)不论m取什么实数，关于x的方程x²＋x－m=0必有实数根；

(2)存在一个实数x，使得x²－x＋1≤0．

 

Answer 1

答案：
解析：

解： (1)原命题的否定是“至少有一个实数m，使得关于x的方程x2－x－m=0没有实数根．” 　　(2)原命题的否定是“对所有实数x，x2＋x＋1＞0．”

提示：

①“对所有的m∈A，p(m)”的否定是“存在某一个m∈A，非p(m)”； ②“存在一个m∈A，p(m)”的否定是“对所有的m∈A，非p(m)”．