Question

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=2，S₃₀=14，则S₄₀等于（　　）

A．80

B．30

C．26

D．16

Answer 1

由题意知等比数列{a_n}的公比q＞0，且q≠1，
则有

a1(1-q10) 1-q =2 ① a1(1-q30) 1-q =14 ②

②

①

，得1+q¹⁰+q²⁰=7，即q²⁰+q¹⁰-6=0，
解得q¹⁰=2，
则q⁴⁰=16，且代入①得

a1

1-q

=-2，
所以S40=

a1(1-q40)

1-q

=-2×（1-16）=30．
故选B．