题目内容
（3x2+
）dx=7+ln2，且a＞1，则a的值为（ ）A．6
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：先由微积分基本定理求解等式左边的积分，然后用求得的结果等于7+ln2，则a可求．
解答：解：∵（x3）′=3x2，（lnx）′=
，
∴
（3x2+
）dx=x3
+lnx
=（a3-1）+lna
由
（3x2+
）dx=7+ln2，（a＞1），
所以（a3-1）+lna=7+ln2，
所以a=2．
故选D．
点评：本题考查了定积分的求法，解答的关键是找出被积函数的原函数，属基本题．
解答：解：∵（x3）′=3x2，（lnx）′=
，∴
（3x2+
）dx=x3
+lnx
=（a3-1）+lna由
（3x2+
）dx=7+ln2，（a＞1），所以（a3-1）+lna=7+ln2，
所以a=2．
故选D．
点评：本题考查了定积分的求法，解答的关键是找出被积函数的原函数，属基本题．
练习册系列答案
相关题目