Question

给出下列命题：

（1）y=sinx在第一象限是增函数；

（2）α是锐角，则y=sin(α+)的值域是［-1,1］；

（3）y=sin|x|的周期是2π；

（4）y=sin²x-cos²x的最小值是-1．

其中正确的命题的序号是_________________．

Answer 1

答案：(4)

解析：(1)y=sinx是周期函数，函数值随自变量x的取值可周期性出现. 令x₁=,x₂=+2π,此时x₁＜x₂,而sin＞sin(+2π),故（1）是错误的；（2）α是锐角，则＜α+＜+.由图象可知： ＜sin(α+)≤1,故（2）是错误的；（3）y=sin|x|是偶函数，其图象关于y轴对称，由图象可以看出它不是周期函数，故（3）是错误的；（4）y=sin²x-cos²x=-cos2x，最小值为-1.故（4）是正确的.