题目内容
已知z1=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R．（1）求|z1|的取值范围；
（2）如果z1和
互为共轭复数，求θ．
【答案】分析：（1）
，由此能求出|z1|取值范围．
（2）
，由此能求出θ．
解答：解：（1）
，（2分）
当sinθ=1时，|z1|取最小值1，
当sinθ=-1时，|z1|取最大值
（4分）
所以|z1|取值范围为
（6分）
（2）
（8分）
所以
（10分）
（12分）
点评：本题考查复数的模的运算，解题时要认真审题，正确理解共轭复数的概念．
，由此能求出|z1|取值范围．（2）
，由此能求出θ．解答：解：（1）
，（2分）当sinθ=1时，|z1|取最小值1，
当sinθ=-1时，|z1|取最大值
（4分）所以|z1|取值范围为
（6分）（2）
（8分）所以
（10分）
（12分）点评：本题考查复数的模的运算，解题时要认真审题，正确理解共轭复数的概念．
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