题目内容

2、已知A={1，2，a2-3a-1}，B={1，3}，A∩B={3，1}，则a=（　　）
分析：根据交集的定义可知，交集中的元素3和1即属于集合A又属于集合B，即可推出集合A中的a2-3a-1等于3，列出关于啊的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：因为A∩B={3，1}，所以得到元素3和1即属于集合A又属于集合B，
则a2-3a-1=3，即（a-4）（a+1）=0，
解得a=4或a=-1．
故选B
点评：此题考查学生理解交集的定义，掌握元素与集合的关系，是一道基础题．
练习册系列答案
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对于集合M，定义函数fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M
，对于两个集合M，N，定义集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）写出fA（2）与fB（2）的值，并用列举法写出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X?A）+Card（X?B）的最小值．
对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
  1，x∉M
，对于两个集合M、N，定义集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）写出fA（2）与fB（2）的值，
（Ⅱ）用列举法写出集合A?B．
（2013•门头沟区一模）对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，对于两个集合M，N，定义集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）写出fA（2）与fB（2）的值，并用列举法写出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X?A）+Card（x?b）的最小值；
（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P?A）?（Q?B）=A?B．
已知
a
=(1，-2)，|
b
|=2
5
，且
a
∥
b
，则
b
=（　　）
A、（2，-4）
B、（-2，4）
C、（2，-4）或（-2，4）
D、（4，-8）
已知|a|=1,|b|=2,且(λa+b)⊥(2a-λb),a与b的夹角为60°,则λ=_____________.

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