Question

设方程x³=2^2-x的解为x，则x所在的大致区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：若连续函数f（x）在区间（a，b）内满足f（a）f（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）内必有零点．
解答：解：令f（x）=x³-2^2-x，
则f（1）=1-2=-1＜0，f（2）=2³-2^2-2=8-1=7＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴函数f（x）在区间（1，2）内有零点，
∴方程x³=2^2-x的解为x，则x所在的大致区间是（1，2）．
故选B．
点评：掌握函数零点的判断方法是解题的关键．