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设
为全集,
是集合,则“存在集合
使得
是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
试题答案
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C
试题分析:
①当
,
,且
,则
,反之当
,必有
.
②当
,
,且
,则
,反之,若
,则
,
,所以
.
③当
,则
;反之,
,
.
综上所述,“存在集合
使得
是“
”的充要条件.
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已知命题p:方程x
2
+ax+1=0有两个不等的实根;q:方程4x
2
+2(a-4)x+1=0无实根,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
“
”是“
”的
条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空).
“
”是复数
为纯虚数的
条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
设四边形
的两条对角线为
、
,则“四边形
为菱形”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不成分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
以下有四种说法:
①“a>b”是“a
2
>b
2
”的充要条件;
②“A∩B=B”是“B=∅”的必要不充分条件;
③“x=3”的必要不充分条件是“x
2
-2x-3=0”;
④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”.
其中正确说法的序号是________.
设向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“a∥b”的____________条件.
“α=2kπ-
(k∈Z)”是“tan α=-1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设
,其中
.那么“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
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