题目内容
已知A（-1，0），B（1，0），点C（x，y）满足：
=
，则|AC|+|BC|=______．
| ||
| |x-4| |
| 1 |
| 2 |
由条件 2
=|x-4|，可得
=
，
即点C（x，y）到点B（1，0）的距离比上到x=4的距离，等于常数
，按照椭圆的第二定义，
点C（x，y）在以点B为焦点，以直线x=4为准线的椭圆上，故 c=1，
=
，∴a=2，
|AC|+|BC|=2a=4，
故答案为：4．
| (x-1)2+y2 |
| ||
| |x-4| |
| 1 |
| 2 |
即点C（x，y）到点B（1，0）的距离比上到x=4的距离，等于常数
| 1 |
| 2 |
点C（x，y）在以点B为焦点，以直线x=4为准线的椭圆上，故 c=1，
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
|AC|+|BC|=2a=4，
故答案为：4．
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