Question

△ABC中，已知B、C的坐标分别为（-3，0）和（3，0），且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为________．

Answer 1

+=1（y≠0）
分析：由题意可得 AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，利用椭圆的定义和
简单性质 求出a、b 的值，即得顶点A的轨迹方程．
解答：由题意可得 AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=10，c=3∴b=4，故顶点A的轨迹方程为 ，（y≠0），
故答案为：，（y≠0）．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，注意轨迹方程中y≠0，这是解题的易错点．