题目内容

如果是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，那么下述式子中正确的是

A． B．

C． D．以上关系均不确定

练习册系列答案

小学生奥数点拨系列答案

定义在实数集上的函数f(x)对任意x，yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0．

（1）求证：f(0)=1；（2）求证：y=f(x)是偶涵数；

（3）若存在常数c使；①求证对任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②试问函数f(x)是不是周期函数，如果是，找出它的一个周期；如果不是，请说明理由

（1）求证：f(0)=1；（2）求证：y=f(x)是偶涵数；

（3）若存在常数c使；①求证对任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②试问函数f(x)是不是周期函数，如果是，找出它的一个周期；如果不是，请说明理由

定义在R上的函数f（x），满足对任意x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）如果f（3）=1，f（x-1）＜2，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，试求实数x的取值范围．

定义在R上的函数f（x），满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）如果f（3）=1，f（x-1）＜2，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，试求实数x的取值范围．