题目内容

已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，其右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3．

(1)求椭圆方程；

(2)是否存在直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N，使得|AM|＝|AN|？

答案：
解析：


提示：

　　①由以上解法可知，存在性命题的一般解题思路是：先假设符合题设条件的对象(本题是直线)存在，后进行推证，当推得的结论与题意相符，则对象存在；当推得的结论与题意或定理、公理、定义等矛盾，则对象不存在．

　　②存在性命题是开放性试题中的一类较具代表性的问题．


练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2
2
=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
已知椭圆的一个顶点为（-2，0），焦点在x轴上，且离心率为
2
2
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线l的方程．
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，离心率为
6
3
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
已知椭圆的一个顶点为B（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点F到直线x-y+2
2
=0的距离为3．  
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点M、N，直线l的斜率为k（k≠0），当|BM|=|BN|时，求直线l纵截距的取值范围．
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2
2
=0的距离为3，一条斜率为k（k≠0）的直线l与该椭圆交于不同的两点M、N，且满足|
AM
|=|
AN
|，求实数k的取值范围．

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