Question

一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润?

   

Answer 1

思路分析：这是一个求最大利润问题，首先根据条件设种两种作物分别为x、y亩，根据条件列出不等式组和目标函数画图，即可得到最大利润.

    解：如下图所示，设水稻种x亩，花生种y亩，则由题意得

    而利润P=（3×400－240）x+（5×100－80）y=960x+420y（目标函数），

    可联立得交点B（1.5，0.5）.

    故当x=1.5，y=0.5时，

    P_max=960×1.5+420×0.5=1650，

    即水稻种1.5亩，花生种0.5亩时所得到的利润最大.