题目内容

设实数x，y满足条件
1≤lg(xy2)≤2
-1≤lg
x2
y
≤2
，则lg
x3
y4
的取值范围为______．
设lg
x3
y4
=alg（xy2）+blg
x2
y
，则3lgx-4lgy=（a+2b）x+（2a-b）y
∴
a+2b=3
2a-b=-4
，∴
a=-1
b=2

∴lg
x3
y4
=-lg(xy2)+2lg
x2
y

∵
1≤lg(xy2)≤2
-1≤lg
x2
y
≤2

∴-4≤lg
x3
y4
≤3
故答案为：[-4，3]
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y
x
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．
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1≤lg(xy2)≤2
-1≤lg
x2
y
≤2
，则lg
x3
y4
的取值范围为
[-4，3]
[-4，3]
．
（2009•闸北区二模）设实数x，y满足条件
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1
1
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