若a.b∈R.则下面四个式子中恒成立的是( )A．lg>0 B．a2+b2≥2C．a2+3ab>2b2 D. < 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(　　)

A．lg(1＋a2)>0 B．a2＋b2≥2(a－b－1)

C．a2＋3ab>2b2 D. <

【解析】在B中，∵a2＋b2－2(a－b－1)＝(a2－2a＋1)＋(b2＋2b＋1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，∴a2＋b2≥2(a－b－1)恒成立．

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在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.

(1)求证：CF∥平面MBD；

(2)求证：CF⊥平面BDN.

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是________．

用数学归纳法证明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N*)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，那么可以推得(　　)

A．n＝6时该命题不成立 B．n＝6时该命题成立

C．n＝4时该命题不成立 D．n＝4时该命题成立

若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：

①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；

②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；

③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．

其中判断正确的是________．

若P＝＋，Q＝＋ (a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)

A．P>Q B．P＝Q

C．P<Q D．由a取值决定

已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．

(1)求xy的最小值；

(2)求x＋y的最小值．

已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A．a>ab>ab2 B．ab2>ab>a

C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a

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