Question

若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（　　）

• A、(1-a)

  1

  3

  ＞(1-a)

  1

  2

• B、log_（1-a）^（1+a）＞0
• C、（1-a）³＞（1+a）²
• D、（1-a）^1+a＞1

Answer 1

分析：观察选项，考虑函数y=（1-a）^x、y=log（1-a）^x等函数的单调性并引入变量0和1来比较选项中数的大小即可

解答：解：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，1＜a+1＜2，∴y=（1-a）^x是减函数∴(1-a)

1

3

＞(1-a)

1

2

，故A对，
因为y=log（1-a）^x是减函数∴log（1-a）^（1+a）＜log（1-a）¹=0，故B错，
∵y=（1-a）^x是减函数且y=（1+a）^x是增函数，∴（1-a）³＜（1-a）⁰=1＜（1+a）² 故C错，
∵y=（1-a）^x是减函数，∴（1-a）^1+a＜1=（1-a）⁰ 故D错．
故选：A．

点评：本题主要考查对数函数、指数函数的图象与性质，属于基础题．