Question

若（3a+5b）ⁿ的展开式的各项的系数之和为2¹⁵，则n等于

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   15
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：由题意，令a=b=1，即可表示出各项系数的和，令此和等于2¹⁵，解方程求出n即可
解答：由题意令a=b=1，得8ⁿ=2³ⁿ=2¹⁵
∴3n=15，n=5
故选A．
点评：本题考查二项式系数的性质，求解本题的关键是意识到a=b=1，所得的解析式即是展开式的各项的系数之和，由此建立方程求解．