题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=(
， cosA+1 )，n=（sinA，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，cosB=
，求b的值．
| 3 |
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，cosB=
| ||
| 3 |
满分（12分）．
（Ⅰ）由m⊥n，得m•n=0，即
sinA-cosA-1=0．（3分）
所以2sin ( A-
)=1，即sin ( A-
)=
．
因为0＜A＜π，所以A=
．（6分）
（Ⅱ）由cosB=
，得sinB=
．（8分）
依正弦定理，得
=
，即
=
．（10分）
解得，b=
．（12分）
（Ⅰ）由m⊥n，得m•n=0，即
| 3 |
所以2sin ( A-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
因为0＜A＜π，所以A=
| π |
| 3 |
（Ⅱ）由cosB=
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
依正弦定理，得
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 2 |
| sin60° |
| b | ||||
|
解得，b=
4
| ||
| 3 |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |