题目内容

(1)已知函数f (x)的定义域为[0，1]，求f (x2－1)的定义域．

(2) 已知函数f (x2－1)的定义域是[－1，1]，求 函f (x)的定义域．

(3) 已知函数f (x+3)的定义域为，求函数f (x－1)的定义域．

(4) 已知函数f (x)的定义域是，求函数f (1－2x)－f (2x+1)的定义域．

答案：
解析：

(1) ；  (2) [－1，0]；  (3) ；  (4)


提示：

利用映射及一一映射的概念，本题只有对函数符号及函数定义域概念都十分清楚时，才能正确解答．


练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=(
x
)2表示同一个函数；
②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1
③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的个数是（　　）
1已知函数f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)，g(x)=2
b(1+x2)
，a，b∈R，且g（0）=2，f(
3
)=2-
3

（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；
（Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数x恒成立；②当0≤x≤1时h(x)=
1
2
[-f(x)+log2g(x)]．
（ⅰ）求当-1≤x＜3时，函数h（x）的解析式；
（ⅱ）求方程h(x)=-
1
2
在区间[0，2012]上的解的个数．

（14分）1已知函数f(x)＝cox2
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)当x0∈(0,)且f(x0)＝时，求f(x0＋)的值.

（本小题满分12分）

(1)已知函数f(x)＝2x－x2，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？

(2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．

 

若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

(1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；

(2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网