Question

定义在R上的奇函数f（x）一定有（ ）
A．f（x）-f（-x）＞0
B．f（x）-f（-x）＜0
C．f（x）f（-x）≤0
D．f（x）f（-x）＞0

Answer 1

【答案】分析：根据奇函数的性质有f（-x）=-f（x），由此可判断f（x）f（-x）的符号．
解答：解：因为f（x）为R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以f（x）f（-x）=-[f（x）]²≤0，
故选C．
点评：本题考查奇函数的性质，属基础题．定义是解决函数奇偶性的基本方法．