题目内容

如果一条抛物线的形状与y= $数学公式$ x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的解析式是________．

y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，或y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$
分析：根据所求的抛物线形状与y= $\text{[math]}$ x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），可得它的解析式为y= $\text{[math]}$ （x-4）²-2，或y=- $\text{[math]}$ （x-4）²-2，花简求得结果．
解答：因为抛物线形状与y= $\text{[math]}$ x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），
所以它的解析式为y= $\text{[math]}$ （x-4）²-2，或y=- $\text{[math]}$ （x-4）²-2，
即y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，或y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ．
故答案为 y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，或y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查二次函数的性质，求函数的解析式，属于基础题．