Question

如果一条抛物线的形状与y=

1

3

x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的解析式是

y=

1

3

x²-

8

3

x+

10

3

，或y=-

1

3

x²+

8

3

x-

22

3

．

Answer 1

分析：根据所求的抛物线形状与y=

1

3

x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），可得它的解析式为y=

1

3

（x-4）²-2，或y=-

1

3

（x-4）²-2，花简求得结果．

解答：解：因为抛物线形状与y=

1

3

x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），
所以它的解析式为y=

1

3

（x-4）²-2，或y=-

1

3

（x-4）²-2，
即y=

1

3

x²-

8

3

x+

10

3

，或y=-

1

3

x²+

8

3

x-

22

3

．
故答案为 y=

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x²-

8

3

x+

10

3

，或y=-

1

3

x²+

8

3

x-

22

3

．

点评：本题主要考查二次函数的性质，求函数的解析式，属于基础题．