题目内容

计算：-2-2-

+(π-3.14)0．

分析：利用指数幂的运算法则即可得出．

解答：解：原式=-

+1=

．

点评：本题考查了指数幂的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3）
…
n（n+1）=

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2×3+…+n（n+1）=

n（n+1）（n+2）
类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

其结果为

．

在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）=

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=

n（n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：

n（n+1）（2n+7）

．

在计算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

类比上述方法，请你计算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其结果为________．

（本小题满分共12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果来看，哪种药的效果好？

（2）完成茎叶图，从茎叶图来看，哪种药疗效更好？

在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）= $数学公式$ [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2= $数学公式$ （1×2×3-0×1×2），
2×3= $数学公式$ （2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）= $数学公式$ [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）= $数学公式$ （n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：________．

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