题目内容
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线
的准线交于A，B两点，
，则C的实轴长为( )
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：设出双曲线方程，求出抛物线的准线方程，利用|AB|＝
，即可求得结论,设等轴双曲线C的方程为x2-y2=λ．（1）∵抛物线y2=16x，2p=16，p=8，∴
=4,∴抛物线的准线方程为x=-4,设等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），则|AB|=|y-（-y）|=2y=，∴y=
,将x=-4，y=代入（1），得（-4）2-（）2=λ，∴λ=4,∴等轴双曲线C的方程为x2-y2=4，即a=2,∴C的实轴长为4,选A.
考点：双曲线和抛物线的简单性质.
练习册系列答案
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的准线与双曲线 
交于
两点，点
为抛物线的焦点，若△
为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的离心率为2，若抛物线C2：
的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是
（
）的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，若
轴，则双曲线的离心率为（ ）
已知直线
交抛物线
于
、
两点，则△
( )
| A．为直角三角形 | B．为锐角三角形 |
| C．为钝角三角形 | D．前三种形状都有可能 |
＋
＝1，F1、F2分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长为( )
中，抛物线
的焦点为
，
是抛物线
上的点，若
的外接圆与抛物线
，则
( )
椭圆
的左、右顶点分别为
，左、右焦点分别为
,若
成等比数列，则此椭圆的离心率为( )
A． | B． | C． | D． |
设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个公共点，则cos
的值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |