题目内容
轮船A和轮船B在中午12时离开海港O，两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是分析：根据题中已知条件先找出下午2时时两轮船与港口O的距离，然后利用三角形余弦定理便可求出两轮船之间的距离AB．
解答：
解：如图，∵轮船走了两个小时，
∴OA=50，OB=30．
∵由余弦定理可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos120°
=502+302-2×50×30×（-
）
=2500+900+1500
=4900
∴AB=70海里．
故答案为：70
解：如图，∵轮船走了两个小时，∴OA=50，OB=30．
∵由余弦定理可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos120°
=502+302-2×50×30×（-
| 1 |
| 2 |
=2500+900+1500
=4900
∴AB=70海里．
故答案为：70
点评：本题主要考查了三角形的实际应用和余弦定理，解题时要认真阅读题意，以免出现不必要的错误，属于基础题．
练习册系列答案
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轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是（ ）
| A、35海里 | ||
B、35
| ||
C、35
| ||
| D、70海里 |
，轮船A的航行速度是25 n
mile/h，轮船B的航行速度是15 n
mile/h，下午2时两船之间的距离是多少？