题目内容
(12分)抛物线的顶点在坐标原点,焦点在
轴的负半轴上,过点
作直线
与抛物线交于A,B两点,且满足
,
(1)求抛物线的方程
(2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求
面积的的最大值．
轴的负半轴上,过点作直线与抛物线交于A,B两点,且满足,(1)求抛物线的方程
(2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求
面积的的最大值．(1) 
(2) 
(2) 试题分析：（１）设直线的方程为
与抛物线
联立消去得
又
，
得
解得
（２）底确定当高最大时面积最大，此时的高就是平行于AB且与抛物线相切的直线和直线AB间的距离设直线方程为
利用相切条件即
得
于是
点评：直线和圆锥曲线的位置关系通常联立方程利用韦达定理
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的准线方程为 ．
） ，渐近线方程为
，则此双曲线的方程为 _．
，定义它们之间的一种“距离”：
．给出下列三个命题：
;
中，若∠C=90°，则
；
．
的右焦点作倾斜角为
的直线
，交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则
（ ）
(
)
，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为
，
=
，则椭圆的离心率为（ ）
中，
为椭圆
的
为其右焦点，直线
与直线
相交于点T，线段
与椭圆的交点
恰为线段
：
过点
.（1）求抛物线
（
为坐标原点）的直线
，使得直线
？若存在，求出直线
，则其离心率是为 .