题目内容

条件A：“α≠
π
4
”是结论B：“tanα≠1”的（　　）
分析：由“α≠
π
4
”不能推出“tanα≠1”，而“tanα≠1”必定可推出“α≠
π
4
”，由充要条件的定义可得答案．
解答：解：由“α≠
π
4
”不能推出“tanα≠1”，比如取α=
5π
4
，显然有tan
5π
4
=1；
而“tanα≠1”必定可推出“α≠
π
4
”，
由充要条件的定义可得A是B的必要非充分条件．
故选B
点评：本题考查充要条件的判断，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知：
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求|3
a
+
b
-
c
|
（2）求满足条件
a
=m
b
+n
c
的实数m，n．
（3）若向量
d
满足(
d
-
c
)∥(
a
+
b
)，且|
d
-
c
|=1求
d
．
函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x+4)=
1
f(x)
，且当x∈[2，10）时，f（x）=log2（x-1），则f（2010）+f（2011）的值为（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
（2012•昌平区二模）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如表所示：
等级 频数 频率
1 c a
2 4 b
3 9 0.45
4 2 0.1
5 3 0.15
合计 20 1
（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为2的恰有4件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

满足条件a＝4，，A＝45°的三角形ABC的个数是

A．一个

B．两个

C．无数个

D．不存在

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