Question

一个长方体的全面积是22cm²，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（　　）

• A、

  11

• B、2

  3

• C、

  13

• D、

  14

Answer 1

分析：由已知中一个长方体的全面积是22cm²，所有棱长的和是24cm，我们易求出长方体三条棱长之间的关系，进而根据对角线长为

a2+b2+c2

即可求出答案．

解答：解：设长方体的三条棱长分别为a，b，c
∵长方体的全面积是22cm²，所有棱长的和是24cm，
∴2（ab+bc+ac）=22
4（a+b+c）=24
则a²+b²+c²=（a+b+c）²-2（ab+bc+ac）=36-24=14
故长方体的对角线长是

14

故选D

点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中利用公式a²+b²+c²=（a+b+c）²-2（ab+bc+ac）求出a²+b²+c²是解答本题的关键．