题目内容
已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则（ ）A．A
BB．B
AC．A=B
D．A∩B=∅
【答案】分析：求解一元二次不等式x2-2x-3＜0，化简集合A，借助于数轴分析集合A和集合B的关系．
解答：解：由x2-2x-3＜0⇒-1＜x＜3，
所以A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
而B={x|-1＜x＜1}，
如图，
所以B?A．
故选B．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合之间的包含关系，借助于数轴分析集合间的关系与集合间的运算能起到事半功倍的效果，此题是基础题．
解答：解：由x2-2x-3＜0⇒-1＜x＜3，
所以A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
而B={x|-1＜x＜1}，
如图，
所以B?A．
故选B．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合之间的包含关系，借助于数轴分析集合间的关系与集合间的运算能起到事半功倍的效果，此题是基础题．
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