题目内容
从1到100这100个正整数中，每次取出2个数使它们的和大于100，共有多少种不同的取法？
解析:100与其前面99个数相加，每两个数的和都大于100，符合要求，这类数共有99对.
同理，99与其前面97个数相加，符合要求，共有97对.
……
按这样的办法一直进行下去，到51时，51与其前面1个数50相加，和大于100，这类数只有1对，到50及其以前的数，每两个的和，都不会大于100.
从100到51共50个数，用如上的办法可以独立地完成这件事，以上一共是50类.根据分类计数原理，所有不同取法的种数为
99+97+95+…+3+1=
=2 500.
小结:找规律是解决本题的关键.
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