题目内容
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^ CD，PA＝1，
PD＝
，E为PD上一点，PE＝2ED．
(Ⅰ)求证：PA^ 平面ABCD；
(Ⅱ)求二面角D－AC－E的余弦值；
(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
答案：
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题目内容
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^ CD，PA＝1，
PD＝，E为PD上一点，PE＝2ED．
(Ⅰ)求证：PA^ 平面ABCD；
(Ⅱ)求二面角D－AC－E的余弦值；
(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一个矩形，AB=3．AD=1．又PA⊥AB，PA=4，
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP～△BAD．
（2012•烟台一模）如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥AD，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．
如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．