题目内容
多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图，正视图，俯视图，侧视图如下所示．则此多面体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据该多面体为长方体削去四个全等的三棱锥，先求出三棱锥的体积，然后利用长方体的体积减去四个全等的三棱锥的体积即可求出所求．
解答：解：∵该多面体为长方体削去四个全等的三棱锥，
每个三棱锥的体积都为
=
a3．
∴此多面体的体积 V=a3-4•
a3=
a3．
故选D
点评：本题主要考查了线面所成角以及二面角的度量，三棱锥的体积和表面积，属于中档题．
解答：解：∵该多面体为长方体削去四个全等的三棱锥，
每个三棱锥的体积都为
=a3．∴此多面体的体积 V=a3-4•
a3=a3．故选D
点评：本题主要考查了线面所成角以及二面角的度量，三棱锥的体积和表面积，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在多面体ABCD-A1B1C1D1中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h．
已知：右图为一个多面体ABCD-A1B1C1D1的三视图，其中各边长度及位置关系如三视图所表示，
如图，已知多面体ABCD-A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
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