Question

已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为　　　　.

 

Answer 1

【答案】

【解析】如图,设截面小圆的半径为r,球的半径为R,因为AH∶HB=1∶2,所以OH=R.由勾股定理,有R2=r2+OH2,

又由题意得πr2=π,则r=1,故R2=1+,即R2=.由球的表面积公式,得S=4πR2=.