题目内容
（2013•内江二模）若直线y=kx+1与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，且∠AOB=60°，则实数k=
±
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| 3 |
±
．
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| 3 |
分析：直线恒过（0，1）且在圆上，利用∠AOB=60°求出∠OAB=60°，即可求解直线的斜率k的值．
解答：解：直线y=kx+1恒过（0，1），并且（0，1）在圆上，不妨令A为（0，1），
因为∠AOB=60°，所以三角形A0B是正三角形，所以∠OAB=60°，
所以直线的倾斜角为150°或30°，
所以直线的斜率k为：tan120°=-
，tan30°=
，
∴k=±
．
故答案为：±
．
因为∠AOB=60°，所以三角形A0B是正三角形，所以∠OAB=60°，
所以直线的倾斜角为150°或30°，
所以直线的斜率k为：tan120°=-
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∴k=±
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故答案为：±
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点评：本题考查直线的向斜率的求法直线与圆的位置关系的应用，考查分析问题解决问题的能力与计算能力．
练习册系列答案
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