Question

若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为(　　)

(A)2 (B)3 (C)6 (D)8

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】由椭圆方程+=1可知a2=4,b2=3,

∴c2=1,

∴F(-1,0).

设P(x0,y0),

则+=1.

且=(x0,y0), =(x0+1,y0),

∴·=x0(x0+1)+

=+x0+3（1-）

=+x0+3

=(x0+2)2+2

∵-2≤x0≤2,

∴当x0=2时, ·取到最大值×16+2=6.