题目内容

函数f（x）=
2x+1
+
1
x-3
的定义域为（　　）
A、（-∞，3）∪（3，+∞）
B、[-
1
2
，3）∪（3，+∞）
C、（-
1
2
，3）∪（3，+∞）
D、[-
1
2
，+∞）
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题
分析：本题含有根式跟分式，应选取满足根式及分式条件的x，再取并，即可．
解答： 解：f(x)=
2x+1
+
1
x-3
，
联立：
2x+1≥0
x-3≠0
．
得
x≥-
1
2
x≠3
．
该函数的定义域为[-
1
2
，3）∪（3，+∞）．
故选B．
点评：函数的定义域，就是求使得函数解析式有意义的自变量x的取值范围，注意求完后应用区间或集合表示．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=（1-x）ex的单调递减区间是
 
．
在△ABC中，A=60°，b=4，a=2
3
，则△ABC的面积等于
 
．
已知函数f（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关y轴对称的点，则a的取值范围是
 
．
命题p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若?p是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，4]
B、[0，4]
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、（-∞，0）∪（4，+∞）
已知f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=1时f（x）的极大值为7，当x=3 时，f（x）有极小值，
（1）求a，b，c的值．
（2）函数f（x）的极值．
已知正六边形ABCDEF，边长为1，其中心为O．
（1）在A、B、C、D、E、F、0中任取2点，作为向量的起点和终点，求得到单位向量的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F中任取3点，求构成三角形的面积为
3
4
的概率．
△ABC中，a=2，b=
6
，B=
π
3
，则sinA的值是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
1
2
或
3
2
若函数y=sin（wx+Φ）（w＞0）的部分图象如图，则w=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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