Question

已知双曲线9y²-m²x²=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为

1

5

，则m=______．

Answer 1

根据双曲线方程可知a=

1

m

，b=

1

3

所以渐近线y=±

b

a

x=±

m

3

x
取正

m

3

x-y=0
顶点（0，

1

3

）
则距离=

|0- 1 3 |

( m 3 )2 +1

=

1

5

解得m²=16
∴m=4
故答案为4