Question

已知双曲线9y²-m²x²=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为

1

5

，则m=（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由双曲线9y²-m²x²=1（m＞0）可得a=

1

3

，b=

1

m

，顶点(0，

1

3

)，一条渐近线为mx-3y=0，再由点到直线的距离公式根据一个顶点到它的一条渐近线的距离为

1

5

可以求出m．

解答：解：9y2-m2x2=1(m＞0)?a=

1

3

，b=

1

m

，
取顶点(0，

1

3

)，一条渐近线为mx-3y=0，
∵

1

5

=

|-3× 1 3 |

m2+9

?m2+9=25∴m=4.
故选D．

点评：本小题主要考查双曲线的知识，解题时要注意恰当选取取公式．