Question

下列关系式中正确的是

1. A.
   sin 11°＜cos 10°＜sin 168°
2. B.
   sin 168°＜sin 11°＜cos 10°
3. C.
   sin 11°＜sin 168°＜cos 10°
4. D.
   sin 168°＜cos 10°＜sin 11°

Answer 1

C
分析：利用诱导公式将sin 168°转化为sin 12°，cos 10°转化为sin 80°．利用g（x）=sin x在x∈[0，]上是增函数，即可得到答案．
解答：∵sin 168°=sin（180°-12°）=sin 12°，
cos 10°=sin（90°-10°）=sin 80°．
又∵g（x）=sin x在x∈[0，]上是增函数，
∴sin 11°＜sin 12°＜sin 80°，
即sin 11°＜sin 168°＜cos 10°．
故选C．
点评：本题考查正弦函数的单调性，考查诱导公式及转化思想的综合运用，属于中档题．