题目内容
已知椭圆x2+my2=1的离心率
，则实数m的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：将方程化为标准方程，再分类讨论，确定焦点的位置，求椭圆的离心率，从而可求实数m的取值范围．
解答：解：椭圆x2+my2=1化为标准方程为
①若1＞
，即m＞1，
，
∴
，
∴
，
∴
②若
，即0＜m＜1，
，
∴
，
∴
，
∴
∴实数m的取值范围是
故选C．
点评：本题考查椭圆的标准方程与几何性质，考查分类讨论的数学思想，考查计算能力，属于基础题．
解答：解：椭圆x2+my2=1化为标准方程为
①若1＞
，即m＞1，，∴
，∴
，∴
②若
，即0＜m＜1，，∴
，∴
，∴
∴实数m的取值范围是
故选C．
点评：本题考查椭圆的标准方程与几何性质，考查分类讨论的数学思想，考查计算能力，属于基础题．
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