题目内容
已知A为函数图像上一点,在A处的切线平行于直线,则A点坐标为 ;
(1,2)
【解析】
试题分析:因为,设,则A点坐标为(1,2).
考点:导数的几何意义
经销商用一辆型卡车将某种水果运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量(单位:)与速度(单位:km/h)的关系近似地满足,除燃油费外,人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为7.5元/L.
(1)设运送这车水果的费用为(元)(不计返程费用),将表示成速度的函数关系式;
(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱中,P是侧棱上的一点,.
(1)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º;
(2)在线段上是否存在一个定点,使得对任意的m,
⊥AP,并证明你的结论.
已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图像与直线恰有两个交点,求的取值范围.
若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为的无穷等比数列,下列的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组;
①;②;③;④.
已知数列的前n项和为,且,令.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,用数学归纳法证明是18的倍数.
4名男生和2名女生站成一排照相,要求男生甲不站在最左端,女生乙不站在最右端,有 种不同的站法.(用数字作答)
已知复数,,为纯虚数.
(1)求实数的值;(2)求复数的平方根
已知双曲线C:离心率是,过点,且右支上的弦过右焦点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求弦的中点的轨迹E的方程;
(3)是否存在以为直径的圆过原点O?,若存在,求出直线的斜率k 的值.若不存在,则说明理由.