题目内容
在平面直角坐标系中，从六个点：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）、F（3，3）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________（结果用分数表示）．
分析：本题是一个古典概型．由题目中所给的坐标知A、C、E、F共线；B、C、D共线；六个无共线的点生成三角形总数为C63；可构成三角形的个数为C63-C43-C33
解答：本题是一个古典概型
由题目中所给的坐标知A、C、E、F共线；
B、C、D共线；
∵六个无共线的点生成三角形总数为：C63；
可构成三角形的个数为：C63-C43-C33=15，
∴所求概率为：
；故答案为：
．点评：本题考查的是概率，实际上是考查排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．
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