Question

已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}且a∈N，k∈N，x∈A，y∈B．映射f：A→B，使B中元素y=3x+1和A中元素x相对应．求a，k的值及集合A、B．

Answer 1

答案：
解析：

由f：x→y=3x+1，x∈A，y∈B得： 　　 　　或 　　∵  a∈N，k∈N，∴　①无解 　　解②得：（舍去） 　　∴　当a=2，k=5时，A={1，2，3，5}，B={4，7，16，10}

提示：

本题考查集合、映射的概念及方程组的求解．