题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
S4
S8
=
1
3
，则
S12
S16
=（　　）
分析：先利用等差数列的前n项和公式化简
S4
S8
=
1
3
得出
a1
d
=
5
2
，然后将其代入
S12
S16
化简即可得出答案．
解答：解：∵
S4
S8
=
a1+
3d
2
2(a1+
7d
2
)
=
1
3

∴
a1+
3d
2
a1+
7d
2
=
2
3

∴
a1
d
=
5
2

则
S12
S16
=
12(a1+
11d
2
)
16(a1+
15d
2
)
=
3
5

故选：A．
点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，化简已知条件是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是
 
（把正确的答案题号填在横线上）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则
a3
a5
的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4=-4，a9=4，则（　　）
（2013•青岛一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）

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