题目内容
设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（ ）A．
B．
C．
D．（a+b）2≤2（a2+b2）
【答案】分析：通过应用作差比较和基本不等式，可得A、B、D恒成立，通过举反例可得C不恒成立．
解答：解：由
=2+
≥2+2
=4，可得A恒成立．
由
=（ a-1 ）（ a-
）=
=
≥0，可得B恒成立．
当 a-b=-
时，
=-
，可得C不恒成立．
由 2（a2+b2）-（a+b）2=（a-b）2≥0，可得 D恒成立．
故选C．
点评：本题考查基本不等式的应用，用作差比较法证明不等式，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
解答：解：由
=2+≥2+2=4，可得A恒成立．由
=（ a-1 ）（ a- ）==≥0，可得B恒成立．当 a-b=-
时，=-，可得C不恒成立．由 2（a2+b2）-（a+b）2=（a-b）2≥0，可得 D恒成立．
故选C．
点评：本题考查基本不等式的应用，用作差比较法证明不等式，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
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设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）
A、(a+b)(
| ||||||
| B、a3+b3≥2ab2 | ||||||
| C、a2+b2+2≥2a+2b | ||||||
D、
|
设a＞0，b＞0，则以下不等式中不一定成立的是（ ）
A、
| ||||
| B、ln（ab+1）＞0 | ||||
| C、a2+b2+2≥2a+2b | ||||
| D、a3+b3≥2ab2 |
设a＞0，b＞0，则下面不等式中不恒成立的是（ ）
A、
| ||||||||
| B、a2+b2+1＞a+b | ||||||||
C、
| ||||||||
D、
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