题目内容
在等差数列{an}等an＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5•a6的最大值等于（ ）
| A．3 | B．6 | C．9 | D．36 |
∵数列{an}为等差数列，
∴a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6，
又a1+a2+…+a10=30，
∴a1+a2+…+a10=5（a5+a6）=30，
可得：a5+a6=6，
∵an＞0，∴a5＞0，a6＞0，
∴a5•a6≤(
)2=9，当且仅当a5=a6时取等号，
则a5•a6的最大值等于9．
故选C
∴a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6，
又a1+a2+…+a10=30，
∴a1+a2+…+a10=5（a5+a6）=30，
可得：a5+a6=6，
∵an＞0，∴a5＞0，a6＞0，
∴a5•a6≤(
| a5+a6 |
| 2 |
则a5•a6的最大值等于9．
故选C
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目