题目内容
【题目】在下列命题中：①两个函数的对应法则和值域相同，则这两个是同一个函数；②
在
上单调递增，③若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；④若函数
在其定义域内不是单调函数，则不存在反函数；⑤
函数的最小值为4；⑥若关于
的不等式
在
区间内恒成立，则实数m的范围是
其中真命题的序号有_________.
【答案】③
【解析】
根据题意，对题目中的命题进行分析，判断正误即可．
对于①：对应法则和值域相同的两个函数，其定义域不一定相同，
如f（x）＝x2，x∈R与g（x）＝x2，x∈[0，+∞），∴①错误；
对于②： 
在
上单调递减，在
上单调递增，故②错误；
对于③：∵函数
的定义域为
，∴
，即
的定义域为
，
∴
，即
，∴函数
的定义域为
，∴③正确；
对于④：函数f（x）
在定义域上不单调，但函数f（x）存在反函数，∴④错误；
对于⑤：
，令
则
在
上单调递增，没有最小值，∴⑤错误.
对于⑥：由|2x﹣m|
0，得|2x﹣m|
，∴
，
即
在区间[0，1]内恒成立，
∵函数f（x）
在区间[0，1]内单调递增，∴f（x）的最大值为
；
令g（x）
，t＝2x（1≤t≤2），则y＝t
在[1，2]上为增函数，由内函数t＝2x为增函数，∴g（x）在区间[0，1]内单调递增，g（x）的最小值为2．∴
．∴⑥错误.
故答案为：③
练习册系列答案
相关题目
