Question

函数f（x）=sin（x-

π

4

）的单调增区间为（　　）

• A．[2kπ-

  π

  4

  ，2kπ+

  3π

  4

  ]k∈Z
• B．[2kπ，2kπ+

  π

  2

  ]k∈Z
• C．[2kπ-

  π

  2

  ，2kπ+

  π

  2

  ]k∈Z
• D．[kπ-

  π

  2

  ，kπ+

  π

  2

  ]k∈Z

Answer 1

分析：根据正弦函数的增区间公式解关于x的不等式，即可得到所求函数的单调增区间．

解答：解：由-

π

2

+2kπ≤x-

π

4

≤

π

2

+2kπ（k∈Z），
可得-

π

4

+2kπ≤x≤

3π

4

+2kπ（k∈Z），
∴函数f（x）=sin（x-

π

4

）的单调增区间为[-

π

4

+2kπ，

3π

4

+2kπ]（k∈Z）
故选：A

点评：本题给出正弦型三角函数，求函数的单调增区间．着重考查了三角函数的图象与性质与函数单调区间的求法等知识，属于基础题．