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(本小题满分12分)如图,
ABCD
和
ABEF
都是正方形,
,且
.证明:
平面
BCE
.
试题答案
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作
交
BC
于
G
,作
交
BE
于
H
.
连结
GH
,则
CM
:
CA
=
MG
:
AB
,
BN
:
BF
=
NH
:
EF
,又
,故
,
于是
,且
.∴
MNGH
为平行四边形,故
.
平面
BCE
,
平面
BCE
, ∴
平面
BCE
.………………10分
略
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,直角△
BCD
所在的平面垂直于正△
ABC
所在的平面,
PA
⊥平面
ABC
,
,
为
DB
的中点,
(Ⅰ)证明:
AE
⊥
BC
;
(Ⅱ)线段
BC
上是否存在一点
F
使得
PF
与面
DBC
所成的角为
,若存在,试确定点
F
的位置,若不存在,说明理由.
已知球内接正方体的表面积为6,则球的表面积等于
.
有一个正四棱台形油槽,可以装煤油190升,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm.求它的深度.
三棱锥
中,
两两相互垂直,且
,则三棱锥
的外接球的半径为( )
在体积为
的球的表面上有
A
、
B
,
C
三点,
AB
=1,
BC
=
,
A
,
C
两点的球面距离为
,则球心到平面
ABC
的距离为_________.
下图(右)实线围成的部分是长方体(左)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为
的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是
,则此长方体的体积是
.
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是
cm
3
.
如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形,则下列结论正确的是( )
A.内心的平行投影还是内心
B.重心的平行投影还是重心
C.垂心的平行投影还是垂心
D.外心的平行投影还是外心
关 闭
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